В 1965-66 гг. работал учителем якутского языка и литературы Качикатской средней школы Хангаласского улуса. В 1966-68 гг. работал заведующим культмассовым сектором Якутского обкома ВЛКСМ. В 1968-71 гг. учился в аспирантуре ИЯЛИ ЯФ СО АН СССР. В 1971-1999 гг. работал младшим, старшим, ведущим научным сотрудником, заведующим отделом грамматики и диалектологии ИЯЛИ (ИГИ) АН РС (Я). В 1999-2002 гг. – начальник отдела языковой политики Госкомитета по науке и профобразованию Правительства РС (Я). В университете работает с 2002 г. С 2004 г. - заведующий учебно-научной лаборатории экспериментальной филологии им. проф. Н.Д.Дьячковского.

В 1983 г. защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата филологических наук по теме «Вопросительное предложение в якутском языке», а в 1994 г. - диссертацию на соискание ученой степени доктора филологических наук по теме «Типология структурно-коммуникативных и интонационных систем высказывания в якутском языке».

В 1990 г. создал музей хомуса (варгана) народов мира, ставшего единственным в мире уникальным собранием хомусной музыки.

И.Е. Алексеев – специалист в области синтаксиса, экспериментальной филологии, языковой политики, этномузыки. Автор трех монографий по типологии интонации якутской речи, соавтор академической грамматики современного якутского литературного языка. Опубликовал более 100 научных работ по проблемам филологии и культуры в журналах, сборниках, изданных в РФ, СНГ, Японии, США и др. странах.

Основные работы: «Вопросительное предложение в якутском языке» (1982), «Ответный компонент диалога в якутском языке» (1990), «Побудительная фраза в якутском языке. Структурно-коммуникативный аспект» (1992).