После окончания Эльгяйской средней школы поступил в Краснодарский государственный институт физической культуры. После окончания института в 1976 году начал свою трудовую деятельность тренером ДЮСШ Малыкайской средней школы Ленинского (Нюрбинского) района по вольной борьбе. В 1977 году перспективного, ответственного, требовательного к себе и другим работника назначают председателем комитета по физической культуре и спорту Сунтарского райисполкома. После, с 1980 года работал в республиканском комитете профсоюзов работников автотрансшосдора инструктором по физической культуре. В системе Якутского государственного университета работает с 1988 года, где прошел путь от старшего преподавателя кафедры до директора объединения спортивных сооружений СВФУ им. М.К. Аммосова (далее – ОСС СВФУ).
Защитил кандидатскую диссертацию в 2003 году по специальности 13.00.01 – Общей педагогики, история педагогики и образования на тему: «Педагогическое обеспечение гармоничного развития школьников спортсменов».
Все эти годы он проявил себя как активный и творческий работник, посвятивший свою трудовую деятельность во имя процветания физической культуры и спорта среди молодежи. Воспитал 3 призеров России по вольной борьбе среди женщин. Много сил и энергии уделял учебно - воспитательной работе молодого поколения. Диссертацию защитил на тему: «Педагогическое обеспечение гармоничного развития школьников спортсменов». Как умелый организатор и воспитатель он создает все условия для всестороннего и физического развития студентов. Под его руководством в 2000 году команда университета впервые заняла 1 место во II Спартакиаде народов Республики Саха (Якутия), а также на высоком уровне были проведены I, II, III, IV, V Международные спортивные игры «Дети Саха - Азия» и I, II, III Спартакиады студентов высших и средних специальных учебных заведений республики.
На посту директора ОСС СВФУ, Яков Алексеевич внес посильный вклад в становлении и укреплении материально-технической базы спортивных объектов СВФУ им М.К. Аммосова, в данное время полностью посвящает себя преподавательской деятельности в ИФК и С СВФУ им. М.К. Аммосова.
Добросовестный труд Амвросьева Якова Алексеевича отмечен правительственными наградами: в октябре 2006 года указом Президента РС(Я) В.А. Штырова присвоено почетное звание «Заслуженный работник физической культуры», отличник физической культуры и спорта РС(Я), отличник образования РС(Я) нагрудными почетными знаками «За заслуги в развитии физической культуры и спорта» России и Республики Саха (Якутия), Почетной грамотой председателя Департамента по высшей школе и науке при Правительстве РС(Я), Почетным знаком к 50-летию ЯГУ, грамотами ректора СВФУ им. М.К. Аммосова, благодарственными письмами председателей национального комитета РС(Я) по проведению I, II, III, IV, V Международных спортивных игр «Дети Азии».