Родилась в 1951 г. в Алданском районе. Окончила Антоновскую СШ Нюрбинского улуса, в 1973 г. - Магаданский госпединститут, в 1979 г. - заочную аспирантуру МО-ПИ им. Н.К.Крупской (в Москве).
Работаю в ЯГУ с 2002 года, в 2004 году назначена заведующей кафедрой стилистики и перевода.
С 2001 года ведет курс современного русского языка на отделении РЯП и ЯОНК с 1 по 3 курсы.
Васильева С.П. имеет 48 опубликованных научных работ, в том числе за последние три года - 14, из них учебно-методических пособий - 4. Она автор учебных пособий по русскому языку для воспитателей якутских ДОУ и учителей 1 классов якутских школ, учебника русского языка для 8 класса якутских школ, соавтор программ по русскому языку для начальной и основной якутской школы, концепции школьного языкового образования, концепции ГОСов по НРК общего образования.
Саргылана Прокопьевна - активная участница международных, российских, республиканских научно-практических конференций по проблемам языкового образования школьников и студентов республики. Во время ее заведования 2 учебно-методических комплекта, разработанных преподавателями, получили гриф Совета по филологии (Москва, 2004 г.).
Васильева С.П. ведет активную общественную работу: является членом языкового Совета при Президенте РС (Я), членом экспертного совета МО РС (Я), членом ученого совета НИИ национальных школ. Руководит 4 республиканскими площадками, член-корр. Академии социальных и педагогических наук (Москва).