• ЭИОС

Научная работа




Нажмите на изображение для перехода по ссылке


Приоритетные направления научных исследований ИМИ СВФУ

Одним из основных направлений научных исследований института математики и информатики СВФУ является «Разработка и численная реализация математических моделей природных, техногенных и социально-экономических процессов Арктики и регионов Севера». По этому направлению ведущими учеными являются академик АН РС(Я), лауреат Государственной премии РС(Я) в области науки и техники, д.т.н. Е.Е. Петров, лауреат Государственной премии РС(Я) в области науки и техники, член головного совета Министерства образования и науки РФ по математике и механике, первый проректор СВФУ, д.ф.-м.н. В.И. Васильев, д.т.н. Ю.И. Трофимцев, д.т.н. С.Д. Мордовской.


Наиболее важные результаты: разработаны матема­тические модели тепломассообменных и механических процессов в промерзающих и протаивающих грунтах и горных породах; проведено исследование теплофизических и механических свойств многолетнемерзлых горных пород с применением новейших технологий; разработаны математические модели и эффективные вычислительные методы для исследования процессов разработки северных нефтяных и газовых месторожде­ний; созданы комплексы прикладных программ, кото­рые приняты к использованию Национальной нефтега­зовой компанией «Саханефтегаз», ЗАО АК «АЛРОСА», институтом «Якутнипроалмаз» и ОАО «Якутскэнерго»; разработан ряд математических моделей экологии, пос­троена формализация системы принятия решений, изу­чены ее свойства и приложения к охране окружающей среды; предложена система приоритетов в решении эко­логических проблем Якутии.


Другим основным научным направлением ИМИ является «Исследование дифференциальных уравне­ний, дискретных систем и геометрических объектов». Ведущими учеными по этому направлению являются: заслуженный деятель науки РС(Я), д.ф.-м.н. И.Е. Егоров, заслуженный деятель науки РС(Я), д.ф.-м.н. С.В. Попов, д.ф.-м.н. Ф.М. Федоров.


Наиболее важные результаты: построена теория краевых задач для уравнений смешанного типа четно­го и нечетного порядков; с помощью методов функци­онального анализа исследована разрешимость краевых задач для дифференциально-операторных уравнений первого, второго и более высоких порядков; поставле­ны и исследованы основные краевые задачи в гельдеровских пространствах для параболических уравнений с меняющимся направлением эволюции.


Третьим основным научным направлением института является «Организационно-методические проблемы математического образования». Ведущим ученым по этому направлению является доц., к.п.н. В.П. Ефремов.


Научные труды многих сотрудников публикова­лись в таких рейтинговых журналах, как «Доклады АН СССР», «Известия АН СССР», «Прикладная математи­ка и механика», «Дифференциальные уравнения», «Ма­тематические заметки», «Сибирский математический журнал», «Математическое моделирование», «Дискрет­ный анализ и исследование операций», «Вестник ЛГУ», «Вестник НГУ», «Обогащение руд», «Физическая мезомеханика», «Математика в школе», «Наука и образова­ние» и других.


Основными результатами научных исследований в рамках научных направлений института являются следующие: В.И. Васильев, С.Д. Мордовской и их ученики по теме «Разработка симуляторов экологически безопасных технологий разработки и мониторинга месторождений полезных ископаемых Арктики и регионов Севера» сделали программную реализацию разработанных вычислительных алгоритмов и математических моделей. В ходе работы было разработано вычислительное ядро симулятора. Данное ядро эффективно использует параллельную архитектуру высокопроизводительных вычислительных кластеров. Разработанное вычислительное ядро основано на стандарте MPI и использует единые механизмы распараллеливания вычислительной работы вне зависимости от количества запускаемых процессов. Разбиение разреженной матрицы и векторов по вычислительным процессам позволяет получить высокий уровень эффективности распараллеливания. Разработанное ядро дает широкие возможности по комбинированию настроек при запуске расчетов. Модульная архитектура позволяет легко подключать и выбирать необходимые расчетные модули в момент запуска путем изменения параметров счета. Другим важным результатом является новая методика распараллеливания по расчетной области (Domain Decomposition), которая в будущем позволит улучшить эффективность распараллеливания вычислительных экспериментов. Основным преимуществом данного проекта является высокая эффективность использования параллельной архитектуры.


По теме «Неклассические краевые задачи для уравнений математической физики и их приложения» И.Е. Егоровым, С.В. Поповым проведено исследование разрешимости локальных краевых задач для параболических и псевдопараболических уравнений с меняющимся направлением времени, разрешимости нелокальных краевых задач для (2m+1)-параболических уравнений с интегральным смещением, задаваемым некомпактным оператором. Разработан новый стационарный метод Галеркина для линейных параболических уравнений с меняющимся направлением времени второго порядка. Проведено исследование конкурентных динамических процессов, динамика которых описывается неклассическими уравнениями математической физики. Проведено исследование разрешимости системы уравнений Навье-Стокса с нелокальным интегральным граничным условием по переменной t в весовых пространствах Соболева.


Информация о научной деятельности ИМИ за 2011 год (ОТЧЕТ .pdf)

Информация о научной деятельности ИМИ за 2012 год (ОТЧЕТ .pdf)

Информация о научной деятельности ИМИ за 2013 год (ОТЧЕТ .pdf)

Информация о научной деятельности ИМИ за 2014 год (ОТЧЕТ .pdf)

Информация о научной деятельности ИМИ за 2015 год (ОТЧЕТ .pdf)

Информация о научной деятельности ИМИ за 2015 год (ОТЧЕТ .pdf)

Информация о научной деятельности ИМИ за 2016 год (ОТЧЕТ .pdf)

Информация о научной деятельности ИМИ за 2017 год (ОТЧЕТ .pdf)

Информация о научной деятельности ИМИ за 2018 год (ОТЧЕТ .pdf)

Студенческие научные кружки

1. Основы и методы научного исследования по методике преподавания математики. Руководители: Аргунова Нина Васильевна, Дьячковская Мотрена Давидовна. 

2. Современные образовательные технологии во внеурочной деятельности учащихся. Руководители: Ефремов Валентин Павлович, Афанасьев Александр Николаевич. 

3. «Современные образовательные технологии на уроках математики». Руководители: Винокурова Светлана Захаровна, Эверстова Валентина Николаевна. 

4. Образовательная робототехника. Руководители: Ситников Сергей Иванович. 

5. Современный урок математики. Руководители: Макарова Саргылана Михайловна, Афанасьев Афанасий Егорович. 

6. Программирование. Руководители: Павлов Никифор Никитич. 

7. Статистический анализ данных педагогического эксперимента. Руководители: Попова Алена Михайловна, Скрябина Алевтина Гавриловна. 

8. Школьные и студенческие олимпиады по математике. Руководители: Попов Сергей Вячеславович. Другие руководители: Шарин Евгений Федорович.