На кафедре проводится научная работа по теме «Исследование устойчивости и корректности краевых задач для дифференциальных уравнений».

Направления научно-исследовательской деятельности кафедры:
краевые задачи для параболических уравнений с меняющимся направлением времени;

неклассические дифференциально-операторные уравнения;

неклассические уравнения математической физики;


задачи теории упругости в областях с негладкими границами.

Профессор И.Е. Егоров является руководителем научной школы «Неклассические уравнения математической физики», которая получила сертификат Российской академии естествознания.
Преподаватели кафедры принимают участие в выпуске высококвалифицированных специалистов Института математики и информатики, Физико-технического института, Института естественных наук,  Института зарубежной филологии и регионоведения, Института Физической культуры и спорта, геолого-разведочного факультета.

Основные дисциплины кафедры:

• математический анализ,
• дифференциальные уравнения, 
• теория функций комплексного переменного, 
• уравнения математической физики, 
• уравнения с частными производными, 
• интегральные уравнения и вариационное исчисление, 
• оптимальное управление, 
• математическая теория трещин, 
• информатика, 
• математика. 

Силами преподавателей проводятся олимпиады, в частности, по дифференциальным уравнениям среди студентов бакалавриата по направлениям «Математика», «Прикладная математика», «Физика» и «Радиофизика».
При кафедре с 1998 года велась подготовка магистрантов по образовательной программе «Математическое моделирование», в данное время подготовка ведется по направлению 01.04.01 Математика «Дифференциальные уравнения, оптимальное управление и принятие решения». Производственная практика магистров проводится на базе кафедры и НИИ математики СВФУ.
В 1989 г. Егоровым И.Е. была открыта аспирантура по специальности 01.01.02 «Дифференциальные уравнения», а в 1996 г. – докторантура по этой же специальности.  С 2004 г. по 2012 г. работал диссертационный совет по защите на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук К 212.306.05 при СВФУ им. М.К. Аммосова.  Всего 15 выпускников аспирантуры успешно защитили диссертации на этом совете.
В настоящее время подготовка аспирантов ведется по  образовательной программе по направлению 01.06.01 Математика и механика профиль - 01.01.02 «Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление».
Аспиранты и студенты кафедры успешно участвуют на ежегодных республиканских и всероссийских международных научных конференциях: «Лаврентьевские чтения РС (Я)» (г. Якутск), «Студент и научно-технический прогресс» (Новосибирск), Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов» (г. Москва).  
Итоги участия на международных олимпиадах магистранта группы М-ДУ-17 Федотова Егора:
- завоевал бронзовую медаль на суперфинале Открытой международной студенческой Интернет-олимпиады по математике (OIIO – Open International Inernet-Olympiad) на базе Ариэльского университета в городе Ариэль (Израиль, 2017 г.);
- награжден серебряной медалью I Международной студенческой олимпиады по математике имени Мухаммада аль-Хорезми (Узбекистан, 2018 г.).