Кафедра высшей алгебры и геометрии – таково было первоначальное название – организована в 1962 г. на базе единственной кафедры того времени – кафедры математического анализа. Первым заведующим кафедрой был назначен старший преподаватель Семен Николаевич Семенов, окончивший в 1960 г. аспирантуру при Ярославском государственном пединституте, проработавший на этой должности до 1968 г.

Первым из преподавателей кафедры в 1966 г. защитил кандидатскую диссертацию на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Устин Маркович Асекритов, окончивший аспирантуру при Ярославском государственном пединституте. В 1968 г. он был избран заведующим кафедрой, а 12 июня 1969 г. его избрали деканом физико-математического факультета. В ноябре 1971 г. по приглашению ректора Якутского госуниверситета, Иннокентия Гавриловича Попова, приехал Исмаил Шахбазович Алиев, доцент НГУ, кандидат физико-математических наук, ученик академика А.И. Мальцева. Он и был избран заведующим кафедрой, которая к тому времени насчитывала16 сотрудников. По инициативе и под личным руководством И.Ш. Алиева в сентябре 1972 г. была открыта Республиканская физико-математическая школа при ЯГУ. Неоценимую поддержку во всем ему оказывал С.Н. Семенов. Их помощниками стали студенты физико-математического факультета, участники семинара «Алгебра и логика». В 1975 г. от кафедры высшей алгебры и геометрии отделилась кафедра высшей математики. В 1984 г. заведующей кафедрой была избрана Екатерина Семеновна Никитина до назначения ее в 1987 г. проректором ЯГУ. В этом же году заведующим кафедрой был избран доцент Иван Григорьевич Дмитриев.

С 1992 г. по настоящее время кафедрой заведует профессор Е.С. Никитина. В настоящее время на кафедре работают семь штатных преподавателей и шесть совместителей, в том числе два доктора физико-математических наук и девять кандидатов физико-математических и педагогических наук.

Научные интересы преподавателей кафедры разнообразны, каждый принимает участие в разработке научных тем ИМИ и НИИМ СВФУ. В 2000 году в Научно-исследовательском институте математики при ЯГУ были созданы две группы. Одна из них была по теории графов, в ней по настоящее время работают А.О. Иванова, О.Н. Попов, а другая по геометрии в составе Е.С. Никитиной, И.В. Бубякина, Э.И. Шамаева. Эти две группы с 2006 г. объединены в сектор дискретной математики и геометрии, который входит в состав отдела фундаментальной математики. С 2009 г. заведующим сектором дискретной математики и геометрии является к.ф.-м.н. А.О. Иванова.

Основные направления научных исследований кафедры: грассмановы многообразия двумерных плоскостей пятимерного проективного пространства; дискретные аналоги геометрических потоков и минимальных поверхностей; структурные свойства плоских графов, различные виды раскрасок плоских графов; износостойкость газотермических покрытий с модифицирующими добавками; профильное обучение математике в школе. Преподавателями кафедры также ведется работа по следующим темам: решение нестандартных задач как средство развития логического мышления учащихся; технологии обучения в профессиональной школе, инновационные технологии повышения качества математического образования.

Кафедра поддерживает связь с Новосибирским государственным педагогическим университетом: д.ф.-м.н., профессор, член-корреспондент РАО, заведующий кафедрой геометрии и методики обучения математики НГПУ А.Ж. Жафяров совместно с к.ф.-м.н., профессором, заведующей кафедрой Е.С. Никитиной руководят аспирантами и соискателями из Института математики и информатики; издали 3 монографии и 5 учебных пособий под грифом ЯГУ и СВФУ. Также кафедра тесно сотрудничает с Институтом математики СО РАН им. С.Л.Соболева. Сотрудники кафедры постоянно проходят стажировки в лабораториях института; имеются совместные гранты РФФИ, ФЦП «Интеграция» в рамках которых были опубликованы около 20 научных статей; имеются заявки на осуществление совместных научных проектов конкурса INTAS и др. С 1999 г. кафедра алгебры и геометрии плодотворно сотрудничает с кафедрой общей математикиЯрославского государственного университета (зав. каф., д.п.н., к.ф.-м.н., профессор, академик РАЕН В.А. Кузнецовой).

За последние пять лет были выиграны 7 грантов РФФИ (совместные с ИМ СО РАН, ИФПТС СО РАН), 3 гранта Президента РФ, 1 грант Президента РС(Я), 1 грант ФЦП «Развитие образования», 1 госстипендия РС(Я). 1 грант ФАНиИ и один грант по «Программе фундаментальных исследований Отделения энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН №13 «Трибологические и прочностные свойства структурированных материалов и поверхностных слоев», проект 13.4 «Статистические подходы к описанию процессов формирования и изнашивания структуры порошковых покрытий и материалов при трении скольжения».

Преподаватели кафедры успешно руководят научно-исследовательской работой студентов. Неоднократно студенты, специализирующиеся на кафедре, участвовали со своими научными работами в конференциях института и университета, занимали призовые места, выигрывали гранты ИМИ и ЯГУ (СВФУ), становились стипендиатами. Кроме того, на кафедре проводится научно-методический семинар, основной целью которого является помощь в научно-исследовательской работе молодых преподавателей.

Сотрудники кафедры активно содействуют выпуску книг из серии «Математика и математики». Под редакцией Е.С. Никитиной, И.Г. Дмитриева, И.Н. Бочаровой и других в 2006 г. была издана книга, посвященная памяти И.Ш. Алиева. Кроме этого в свет вышли книги о В.И. Баланове (2006 г.), о заведующих кафедрой У.М. Асекритове и С.Н. Семенове «Первые учителя кафедры»(2008 г.). В 2010 г. вышла книга «Редкий дар» и сборник «Математические олимпиады Лаврентьевских чтений 1997-2009», посвященные 60-летию со дня рождения доцента, к.ф.-м.н. Ивана Григорьевича Дмитриева (1950-2009 гг.).

Лучшие выпускники кафедры алгебры и геометрии

Екатерина Семеновна Никитина, выпуск 1971 г., группа М-66-2, кандидат физико-математических наук, заведующий кафедрой алгебры и геометрии  Института математики и информатики, Почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации, Заслуженный работник народного образования Республики Саха (Якутия)

Фаина Ивановна Соловьева, выпуск 1974 г., группа М-69, доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Института математики имени С.Л. Соболева СО РАН, профессор Новосибирского государственного университета

Семенов Михаил Федорович, выпуск 1975 г., группа М-70, кандидат физико-математических наук, заместитель ректора СВФУ по кадровой политике

Гурзо Галина Григорьевна, выпуск 1976 г., группа М-71, кандидат физико-математических наук, преподаватель АНО СПО «Якутский гуманитарный колледж», отличник народного просвещения РСФСР

Левин Алексей Иванович, выпуск 1977 г., группа М-72, доктор технических наук, заведующий сектором ритмологии северной техники ФГБУН «Якутский научный центр» СО РАН РС(Я)

Николаева Любовь Алексеева, выпуск 1979 г., группа М-74-3, кандидат юридических наук, судья Якутского городского суда, отличник народного просвещения РСФСР, отличник налоговой службы РФ

Слепцова Зинаида Николаевна, выпуск 1979 г., группа М-74-1, учитель математики Физико-технического лицея, Почётный работник общего образования РФ

Жданова Ольга Владимировна, выпуск 1982 г., группа М-77, кандидат педагогических наук, заместитель директора по учебно-воспитательной работе МОБУ СОШ №33 г. Якутск, Почётный работник общего образования РФ

Антонен Андрей Иванович, выпуск 1995 г., группа МО-90, и.о. руководителя аппарата - начальник аналитического управления Государственного Собрания (Ил Тумэн)

Иванова Анна Олеговна, выпуск 1998 г., группа МО-93, кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник НИИ математики СВФУ

Тарабукина Любовь Лазаревна, выпуск 1998 г., группа МО-93, заместитель директора по учебно-методической работе, отличник образования РС(Я)