А. К. Кириллин родился 7 февраля 1926 года в Хорулинском наслеге Ленинского района ЯАССР. Работал бригадиром полеводческой бригады в колхозе. В июле 1944 года был призван в ряды Красной Армии. Участвовал в боях против Японии в составе 43-го пулеметно-артиллерийского полка 36-й армии. 9 августа 1945 года после артиллерийской подготовки полк штурмом взял ст. Манчжурия. 10 августа после ожесточенных боев был взят Маньчжуро-Чжалайнорский укрепрайон. При взятии г. Хайлара батальон, где служил Кириллин, вступил в рукопашную схватку. В результате ожесточенных боев г. Хайлар был взят.

После разгрома японских милитаристов до 1950 года продолжал служить в 43-м пулеметно-артиллерийском полку командиром самоходной установки.

После демобилизации окончил культпросветучилище. С 1957 года работал в школах Ленинского района. В 1965 году закончил ЯГУ. С 1982 года работает преподавателем военной подготовки физматшколы при Якутском госуниверситете. Член КПСС с 1967 года. В университете работал заведующим Музея высшей школы.

Он награжден медалями орденом "Отечественной войны II степени", "За победу над Германией", "За победу Ilад Япони.ей", "Ветеран труда", многими юбилейными медалями.