Родился 1 марта 1956 г. в с. Таас-Юрях Мирнинского района Якутской АССР в семье колхозников. Огромное влияние на становление его личности сыграло начало промышленного освоения республики, строительство города Мирного.

Большое значение при выборе будущей профессии имело мнение учителей, пример друзей и старших товарищей, необычайный подъем интереса к геологии, технологии обогащения полезных ископаемых. В 1966-1970 годах он учился в Свердловском горном институте, получил специальность "Горный инженер-технолог". По завершении учебы вернулся в г. Мирный и был принят на работу на обогатительную фабрику №3 в алмазодобывающей промышленности, где проработал в течение тринадцати лет, пройдя путь от рабочего до начальника крупного цеха. За это время Виталий Николаевич зарекомендовал себя талантливым организатором производства, хорошим товарищем, заслужил уважение трудового коллектива.

В 1983 году В.Н. Басыгысова как инициативного, грамотного специалиста и организатора избирают секретарем партийного комитета предприятий объединения "Якуталмаз", а в 1986 году он был утвержден инструктором отдела промышленности Якутского обкома партии.

С 1990 по 1993 годы работал заместителем директора - управляющего делами Якутской республиканской ассоциации государственных предприятий и учреждений.

В 1993 году Указом Президента Республики Саха (Якутия) В.Н. Басыгысов был назначен главой администрации Мирнинского улуса, а в 1995 году население улуса избирает его на ту же должность. Этот период совпал с началом проведения в стране экономической реформы, структурной перестройки народного хозяйства, активного разгосударствления и приватизации, внедрения механизмов рыночного регулирования взаимоотношений между субъектами хозяйствования и государством. Администрации улуса под его руководством удалось в условиях политической и экономической нестабильности не допустить спада производства в улусе.

За время работы на посту главы администрации Виталий Николаевич сумел реально преобразить производственный и социальный облик города и улуса. За этот период введены десятки тысяч квадратных метров жилья, новые крупные торговые дома и магазины, школы в Мирном и Айхале, образованы Российско-Американская школа, крупный региональный технический колледж, филиал Якутского государственного университета, который в апреле 1999 года Указом Президента Республики Саха (Якутия) преобразован в самостоятельный политехнический институт, открыт уникальный реабилитационный центр "Харысхал", проделана большая работа по привлечению инвестиций из-за пределов республики для финансирования работ по добыче и переработке нефти и газа на Таас-Юряхском нефтегазоносном месторождении.

Большой вклад В.Н. Басыгысова в развитие г. Мирного и Мирнинского улуса был отмечен общественностью города. В июле 1999 года ему присвоено звание Почетного гражданина города Мирного.

27 января 1999 г. решением Ученого Совета ЯГУ присвоено звание "Почетный профессор Якутского государственного университета" за большой вклад в открытие Мирнинского филиала ЯГУ, за активное участие в учебном процессе, в подготовке специалистов алмазодобывающей промышленности.

Член депутатской группы "Народный депутат". Заместитель председателя Комитета ГД по природным ресурсам и природопользованию. Награжден Медалью "За доблестный труд" и орденом Дружбы.