Родился 25 декабря 1947 г. в п.Себян-Кюель Саккырырского района ЯАССР.
Окончил Сангарскую среднюю школу в 1967г.
Трудовую биографию начал охотником-оленеводом с/з "Кировский" Кобяйского района.
С 1968 по 1971 гг. служил в Краснознаменном Тихоокеанском флоте моряком-подводником. Чемпион Приморского края и Тихоокеанского флота и универсиады.
Мастер спорта СССР по вольной борьбе (1974г.). С 1971 по 1976 гг. учился на историческом отделении ИФФ ЯГУ.
С 1976 по 1982 гг. -заместитель директора по учебно-воспитательной работе Нюрбинского СПТУ №3.
В 1982 г. избран председателем Ламынхинского сельского Совета народных депутатов в п.Себян-Кюель. На этом посту проработал до 1989 г. Стоял у истоков общественно-политического движения в конце 1980-х годов, один из организаторов восстановления бывшего Саккырырского района ЯАССР (ныне Эвено-Бытантайского).
С 1982 по 1984 гг. был участником экспедиции по поискам пропавшего экипажа С.А.Леваневского, совершавшего перелет через Северный полюс.
С 1989 г. по сегодняшний день - доцент (ассистент, стар.преп.) кафедры археологии и истории Северо-Востока РФ.
В 1984г. защитил кандидатскую диссертацию на тему: "История и культура эвенов северо-западного Верхоянья".
Имеет 55 научных публикаций, в том числе изданных за рубежом 2 монографии.
Поддерживает тесные творческие научные связи с учеными-коллегами многих стран мира. Проходил научную стажировку в Институте полярных исследований им. Р. Скотта Кембриджского университета (Великобритания) и был признан одним из лучших лекторов года за цикл лекций по шаманизму и культуре народов Сибири.
Участник и организатор научных семинаров и лекций в Кембриджском, Оксфордском (Великобритания), Аляскинском (США), Сеульском, Конвонском (Корея) и Хоккайдском (Япония) университетах.
В 2007 г. провел персональную фотовыставку-презентацию «Кто Вы, шаманы? Магия шаманского огня» в г. Нью-Йорке, в центральных учреждениях ООН, в г.Москве (2008г., 2010.г), в г.Кызыле, Республика Тыва ()2008г.),Санкт-Петербурге (2009г.), в г.Якутске (2009г., 2010г., 2013г.). Всего им организовано 8 персональных фотовыставок.
А. А. Алексеев известен в сообществе ученых мира как историк-этнограф. Координатор и организатор международных научных экспедиций, участник многих международных научных конференций по разным направлениям современной науки. Являлся научным консультантом, организатором и участником 16 международных документальных киносъемок о Якутии, 5 из которых снято ББС (Великобритания), а также следующими кинокомпаниями: NHK (Япония), Франция, Норвегия, Швейцария, Швеция, США, Южная Корея.
В 1998-2000 гг. по линии ЕЭС участвовал в международной научной программе «Баренц регион» в Ненецком автономном округе Архангельской области.
С 1993 г. по 1997 г. являлся координатором программы по оленеводству Саха-Американского учебно-научного Центра бизнеса при ЯГУ им М.К. Аммосова.
Является членом Исполнительного комитета международного общества по изучению арктических копытных от Российской Федерации. Организовал XII международную научную конференцию по арктическим копытным в г.Якутске (2007 г.) с участием ученых из 16 зарубежных государств.
Председатель ВТК международного научного проекта "Народы Северо-Востока РФ: выбор новой адаптивной стратегии в условиях глобализации. Социально-антропологический подход (взгляд якутских и британских исследователей), который выполняется в рамках реализации Соглашения между СВФУ им.М.К.Аммосова и Кембриджским университетом (Великобритания)".
Женат, имеет 3 детей, 5 внуков, 1 правнука.