Доцент Северо-Восточного федерального университета Александр Колесов разработал алгоритм для идентификации коэффициента электрического сопротивления по измерениям потенциала на всей границе объекта. Расширенный алгоритм позволит находить численные решения коэффициентных обратных задач электротомографии.

Как рассказал Александр Колесов, данный алгоритм показал довольно хороший результат восстановления внутренней структуры изучаемого объекта при исходных данных с одно-пяти процентным шумом. «В дальнейшем планируем расширить разработанный алгоритм для идентификации коэффициента сопротивления по измерениям, полученным на части границы, что является более приближенным к реальным условиям. В конце проекта на основе данного алгоритма будет разработано прикладное программное обеспечение для изучения структуры геологических разрезов методом электротомографии», – говорит он.

По словам доцента кафедры недропользования геологоразведочного факультета, главным препятствием, существенно осложняющим численное решение обратных задач, является их неустойчивость: «Решение обратной задачи крайне чувствительно к малым вариациям в исходных данных. Наличие в измерениях шума может существенно исказить результат. Одним из эффективных принципов преодоления данной проблемы является сужение класса возможных решений, учитывая априорную информацию об искомом объекте. В данном проекте для сужения класса решаемых задач предполагаем, что изучаемый объект состоит из подобластей с кусочно-постоянными коэффициентами сопротивления, которые могут быть заранее известны».

Суть коэффициентных обратных задач заключается в определении внутренней структуры изучаемых объектов по измерениям на границе объекта, объясняет доцент: «В обратной задаче электротомографии проводится идентификация коэффициента электрического сопротивления по измерениям электрического потенциала на поверхности объекта при пропускании через него электрического тока. Методы электротомографии широко применяются в различных отраслях науки и техники. В частности, в геофизике электротомография используется для получения двумерных и трехмерных геологических разрезов из измерений, полученных на поверхности земли или в скважинах. В медицине различные технологии томографии позволяют существенно повысить эффективность диагностики различных заболеваний».

Справка:

Цель проекта по разработке вычислительных алгоритмов и программного обеспечения для численного решения коэффициентных обратных задач электротомографии – разработка новых эффективных вычислительных алгоритмов и прикладного программного обеспечения для численного решения коэффициентных обратных задач электротомографии. Проект реализуется на средства гранта президента РФ.