Основные направления научно-исследовательской деятельности:

- Дифференциальные уравнения, дискретная математика и математическая кибернетика;

- Разработка и исследование корректности математических моделей природных и техногенных процессов Арктики и регионов Севера; разработка математических методов, их применение в моделировании социально-экономических и экологических систем.

Действует Научная школа «Неклассические уравнения математической физики» - см. здесь.

Выигранные конкурсы грантов и НТП:

Минобрнауки РФ Целевая субсидия РНОМЦ Якутское отделение Дальневосточного центра математических исследований:

- (2022-2023) Соглашение № 075-02-2022-880 от 31.01.2022 г., руководитель д.ф.-м.н. Лазарев Н.П.

- (2021) Соглашение № 075-02-2021-1396 от 31.05.2021 г., руководитель д.ф.-м.н. Лазарев Н.П.

Государственное задание на выполнение фундаментальных научных исследований:

- (2020-2022 гг.), проект FSRG-2020-0006 Неклассические дифференциальные уравнения и дискретные системы, руководитель Лазарев Н.П.

- (2017-2019 гг.) базовая часть, проект № 1.6069.2017/БЧ Краевые задачи для неклассических уравнений с частными производными", руководитель Егоров И.Е.

- (2014-2016 гг.) базовая часть, проект № 3047 Неклассические дифференциальные уравнения, управляемые процессы и их приложения, руководитель Попов С.В.

- (2014-2019 гг.) базовая часть, организация проведения научных исследований, федеральные исследователи Иванова А.О., Лазарев Н.П.

Предоставление гранта физическому лицу на финансовое обеспечение научных проектов (РФФИ):

- (2018-2021) 18-41-140003 р_а РФФИ Анализ математических задач теории трещин в композитных телах, руководитель Лазарев Н.П.

- (2017-2019) 17-01-00069 РФФИ "Конструкция равновесных решений в играх среднего поля", руководитель Авербух Ю.В., исполнитель от СВФУ Троева М.С.

1994-2014 гг.:

- грант Госкомитета РФ по высшему образованию: проект «Исследование нелокальных краевых задач для неклассических уравнений с меняющимся направлением времени» (1994-1995), руководитель проекта – д.ф.-м.н. И.Е. Егоров;

- грант Госкомитета РФ по высшему образованию: проект «Краевые задачи для неклассических дифференциально-операторных уравнений и их приложения» (1996 – 1997), руководитель проекта – д.ф.-м.н. И.Е. Егоров;

- грант Министерства образования РФ: проект «Исследование корректности краевых задач для дифференциально-операторных уравнений смешанного типа» (1998 – 2000), руководитель проекта – д.ф.-м.н. И.Е. Егоров;

- грант РФФИ: проект «Численное моделирование переноса вредных примесей в открытых руслах» (1999 – 2002), руководитель проекта – к.ф.-м.н. Н.Н. Павлов;

- грант РФФИ: проект «Численное моделирование образования газовых гидратов в пластах» (01.01.2000 – 31.12.2000), руководитель проекта – д.ф.-м.н. В.И. Васильев);  

- грант Министерства образования РФ: проект «Некоторые проблемы качественной теории автономных систем» (2001 – 2002), руководитель проекта – д.ф.-м.н. И.Е. Егоров;

- грант РФФИ: проект «Математическое моделирование гидрохимических режимов процессов тепломассопереноса в устьевых областях рек и эстуариев Арктической зоны» (01.04.2001 – 31.03.2003), руководитель проекта – к.ф.м.н. Н.Н. Павлов; 

- гранты РФФИ на организацию и проведение Международных конференций по математическому моделированию (1997, 2001, 2004, 2007, 2011, 2014);

- грант Министерства образования и науки РФ: проект «Краевые задачи для параболических уравнений с меняющимся направлением времени» (2003 – 2004), руководитель НИР – д.ф.-м.н. С.В. Попов;

- грант АВЦП «Развитие научного потенциала высшей школы»: проект «Исследование корректности краевых задач для неклассических уравнений математической физики» (2005), руководитель проекта – д.ф.-м.н. И.Е. Егоров;

- грант РФФИ: проект «Численное исследование процессов перераспределения влаги в слое сезонных изменений температуры многолетнемерзлых грунтов» (2005), руководитель НИР – д.т.н. Е.Е. Петров;

- грант РФФИ: проект «Геометрические свойства динамических систем» (2005), руководитель НИР – к.ф.-м.н. А.В. Павлов;

- грант Министерства образования науки РФ: проект «Гладкие решения параболических уравнений с меняющимся направлением эволюции» (2005), руководитель НИР – д.ф.-м.н. С.В. Попов;

- грант Президента РФ для государственной поддержки молодых российских ученых – кандидатов наук: проект «Строение и раскраска разреженных плоских графов» (01.01.2008 – 31.12.2009), руководитель проекта – к.ф.-.м.н. А.О. Иванова; 

- ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 – 2013 гг.:

 1.    Мероприятие 1.1. Проект «Неклассические краевые задачи для уравнений математической физики и их приложения» (ГК 02.740.11.0609) (2010 – 2012), руководитель проекта – д.ф.-м.н. И.Е. Егоров;
2.    Мероприятие 1.3.2. Проект «Оценка погрешности стационарного метода Галеркина для нелинейных неклассических уравнений с меняющимся направлением времени» (соглашение № 14.132.21.1352), руководитель проекта - Е.С. Ефимова.

- государственное задание Минобрнауки Российской Федерации на выполнение научных исследований на 2012-2014 гг.:

1.      проект №4402 «Фундаментальные теоретические основы математических моделей экологических процессов в условиях Крайнего Севера» (2012 – 2013), руководитель проекта – д.ф.-м.н. И.Е. Егоров;
2.      проект № 5562 «Исследование дифференциальных уравнений, дискретных систем и геометрических объектов», руководитель д.ф.-м.н. С.В. Попов.
3.      проект № 5590 «Исследование конфликтно-управляемых процессов в эколого-экономических системах», руководитель к.ф.-м.н. М.С. Троева.
4.      проект № 6005 «Численные исследования математических моделей термомеханического состояния горных пород и механики сложных сред и геосфер», руководитель д.т.н. С.Д. Мордовской.

- грант регионального конкурса РФФИ: проект «Предписанная ациклическая раскраска плоских графов с запрещенными циклами» (01.01.2012 – 31.12.2014), руководитель проекта – к.ф.-м.н. А.О. Иванова;

- грант Президента РФ для государственной поддержки молодых российских ученых – кандидатов наук: проект «Многообразия со специальными группами голономий и нелинейные уравнения. Дискретный аналог криволинейной системы координат и потока обратной средней кривизны для многоугольников и многогранников» (01.01.2011 – 31.12.2012), руководитель проекта – к.ф.-м.н. Д.В. Егоров;

- грант РФФИ: проект «Математические модели упругих пластин и оболочек с односторонними ограничениями» (2012-2013); руководитель – к.ф.-м.н. Н.П. Лазарев.

- грант Президента РФ для государственной поддержки молодых российских ученых – кандидатов наук: проект «Геометрические свойства нелинейных дифференциальных и дискретных уравнений» (01.01.2013 – 31.12.2014), руководитель проекта – к.ф.-м.н. Д.В. Егоров;

- грант Оргкомитета Международного конгресса математиков Nanum–2014 – Travel Grants for 1000 Mathematicians – Seoul ICM-2014, Korea, руководитель проекта – к.ф.-м.н. С.В. Потапова;

- грант РФФИ: проект «Спектральные задачи и фредгольмова разрешимость краевых задач для неклассических уравнений второго порядка» (2016); руководитель – м.н.с. И.М. Тихонова.   

Хоздоговорные НИР:

- По заказу Госкомитета РС(Я) по экономике и прогнозированию: проект «Математическое обоснование функциональной зависимости цен от времени» (1993), руководитель НИР – к.ф.-м.н. С.В. Местников;

- По заказу Госкомитета РС(Я) по экономике и прогнозированию: проект «Разработка АРМ с комплексом программных средств для создания прогнозных статистических моделей» (1994), руководитель НИР – к.ф.-м.н. В.З. Борисов;    

- По заказу Института прикладной экологии Севера АН РС(Я): проект «Численное моделирование тяжелых примесей в атмосфере и загрязнения снежного покрова в районе разработки кимберлитовых трубок» (1994), руководитель НИР – к.ф.-м.н. Н.Н. Павлов;

- По заказу Госкомитета РС(Я) по экономике и прогнозированию: проект «Прогноз цен в рыночной экономике» (1994), руководитель НИР – к.ф.-м.н. С.В. Местников; 

- По заказу Министерства экономики и прогнозирования РС(Я): проект «Прогнозирование инфляционных процессов на основе методов математической статистики» (1995), руководитель НИР – к.ф.-м.н. В.З. Борисов;

- По заказу Министерства экономики и прогнозирования РС(Я): проект «Прогнозирование производства угольной промышленности РС(Я) на основе производственных функций» (1995), руководитель НИР – к.ф.-м.н. В.Ю. Шадрин;

- По заказу ЗАО «ЯкутНИИпроалмаз»: проект «Провести мониторинг температурного поля пород вокруг устьевых частей вертикальных стволов рудника «Интернациональный» при заморозке околоствольного целика» (1995), руководитель НИР – д.т.н. В.Ю. Изаксон;

- По заказу ГП «Якутуголь»: проект «Разработка программ расчета загрязнения атмосферы северными предприятиями ГП «Якутуголь» (на примере шахты «Сангарская» и разреза «Кангаласский)» (1995), руководитель НИР – к.ф.-м.н. Н.Н. Павлов;

- По заказу Общественной академии «Шаг в будущее» при Якутском государственном университете им. М.К. Аммосова: разработка программного продукта «SAKHA DNV-1.0», предназначенного для комплексной сахафикации операционной системы MSDOS-6.22+NORTON COMMANDER - 4.0 + WINDOWS-3.1 (1999), разработчик – к.ф.-м.н. В.В. Наумов;

- По заказу ГУ «Республиканское информационно-консалтинговое агентство»: проект «Создание информационно-справочной системы высшего образования Республики Саха (Якутия)» (2002) в рамках Республиканской целевой программы «Развитие информационных ресурсов, информационных систем, технологий и средств их обеспечения в Республике Саха (Якутия) до 2005 года» (подпрограмма Федеральной целевой программы «Электронная Россия»), руководитель проекта  – к.ф.-м.н. В.В. Максимов;

- По заказу ЗАО «ЯкутНИИпроалмаз»: проект «Разработка для гидродинамической модели трубки «Удачная» составляющей тепло-массопереноса миграции в мерзлоте захороняемых дренажных рассолов и встройка ее в пакет программ «GEOWS» (2002 – 2003), руководитель НИР – д.ф.-м.н. В.И. Васильев;                     

- По заказу ЗАО «ЯкутНИИпроалмаз»: проект «Проведение тарировочного моделирования тепломассопереноса при захоронении рассолов в мерзлоту с использованием созданного пакета программ» (2003 – 2005), руководитель НИР – д.ф.-м.н. В.И. Васильев.

- По заказу ООО «Дисплей»: проект «Математическое моделирование задачи о контакте упругой пластины с жестким наклонным препятствием», руководитель НИР – к.ф.-м.н. Н.П. Лазарев (2014).

- По заказу ООО «Многомерные технологии»: проект «Математическое обоснование и формулировка критерия разрушения Гриффитса упругой неоднородной пластины с трещиной вдоль упругого включения», руководитель НИР – к.ф.-м.н. Н.П. Лазарев (2015-2016).