Родился 2 апреля 1949 г. Окончил физико-математический факультет Якутского университета в 1973 г. В 1973-1974 гг. прошел годичную стажировку в Новосибирском госуниверситете.
С 1974 по 1980 гг. - ассистент, математик-программист, директор студенческого вычислительного центра физико-математического факультета ЯГУ.
С апреля 1980 по 1991 год работал в ИФТПС СО РАН, где прошел путь от младшего до ведущего научного сотрудника, члена ученого совета института. В 1983 г. в Институте математики АН БССР защитил диссертацию «Численное исследование неклассических задач подземной газодинамики» на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.01.07 «Вычислительная математика». В годы работы в ИФТПС им был выполнен ряд хоздоговорных работ по заказу СибНИИНП и ЦНИИСМ по разработке методики теплотехнических расчетов кустов скважин, корпусов летательных аппаратов различного назначения. В 1990 году присвоено ученое звание старшего научного сотрудника по специальности «Вычислительная математика».
В апреле 1992 г. вернулся в родной факультет. В 1995 г. в ВЦ СО РАН защитил докторскую диссертацию на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 05.13.16 «Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях» по теме «Численное моделирование процессов тепло- и массопереноса в криолитозоне». В 1997 году присвоено ученое звание профессора по кафедре прикладной математики.
В октябре 1995 года Васильев В.И. избран на должность декана математического факультета, в 1996-2014 г.г. заведовал кафедрой прикладной математики. В 1999-2004 г.г. работал директором Института математики и информатики ЯГУ. В 2004-2010 г.г. - первый проректор ЯГУ, в 2010-2014 г.г. первый проректор СВФУ. С 21 апреля 2014 г. заведую Научно-исследовательской кафедрой "Вычислительные технологии".
С 2003 г. является председателем Диссертационного совета Д 212.306.04 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора физико-математических и технических наук по специальности 05.13.18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ».
Опубликовал более 150 научных и научно-методических работ, в том числе, 5 монографий, 2 учебных пособия. Осуществляю руководство аспирантами, консультирую докторанта. Под моим научным руководством 5 аспирантов защитили диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 05.13.18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ». Имею 150 научных работ, 5 монографий, 2 учебных пособия.