Инженер-исследователь Международной научно-исследовательской лаборатории многомасштабного математического моделирования и компьютерных вычислений Северо-Восточного федерального университета Алексей Тырылгин реализует проект по разработке алгоритмов для решения задач пороупругости в неоднородных и трещиноватых средах. Исследование значимо в нефтяной инженерии, аграрной науке и биомедицине. 

Математическая модель должна учитывать весь комплекс сложных многомасштабных процессов задач течения жидкости и геомеханики, протекающих в трещиноватых и неоднородных средах, рассказывает Алексей Тырылгин. Течение в трещинах оказывает существенное влияние на процессы фильтрации и требует их тщательного рассмотрения, говорит он: «Для численного моделирования задач в трещиноватых и неоднородных пористых средах должны использовать достаточно мелкую сетку, которая разрешает все мелкомасштабные особенности на уровне построения сетки. Следовательно, дискретная постановка таких задач приводит к большой системе уравнений, которая является вычислительно затратной. Для уменьшения размера дискретной системы были разработаны различные многомасштабные методы, которые позволяют существенно понизить размерность задачи, посредством построения макромодели и расчета задачи на грубой сетке». 

Численное моделирование задач пороупругости является одним из инструментов, используемых для исследования процессов разработки месторождений нефти и газа, подчеркивает молодой ученый. Модель пороупругой среды (пороупругости) описывает фильтрацию флюида в порах совместно с полноценной механической моделью напряженно-деформированного состояния коллектора. Пористые материалы по определению представляют собой твердые материалы, содержащие большое количество соединенных между собой пор. Пористые материалы в первую очередь связаны с такими объектами, как горные породы и глины, но и биологические ткани, пеноматериалы и бумажные изделия также попадают в эту категорию, подчеркивает исследователь. «Изучение пороупругости имеет большое значение в ряде различных инженерных дисциплин: нефтяная инженерия, аграрная наука и биомедицина. Неоднородные и трещиноватые микроструктуры ​​​​​​​и высокая контрастность физических свойств являются ключевыми характеристиками современных композитных и многофункциональных материалов», – комментирует Алексей Тырылгин. 

Проект «Разработка алгоритмов многомасштабного метода конечных элементов для решения задач пороупругости в неоднородных и трещиноватых средах» в прошлом году выиграл грант Российского фонда фундаментальных исследований. На трехлетнюю реализацию проекта выделен один миллион двести тысяч рублей. ​​​​ Написана научная статья на тему «Embedded fracture model in numerical simulation of the fluid flow and geo-mechanics using Generalized Multiscale Finite Element Method» (Встроенная модель трещины в численном моделировании потока жидкости и геомеханики с использованием обобщенного многомасштабного метода конечных элементов). В дальнейшем будет организована работа над решением метода Монте-Карло в Марковских цепях для задач пороупругости в неоднородной среде с использованием обобщенного многомасштабного метода конечных элементов (GMsFEM).